Boja je toliko elementaran deo našeg postojanja da retko zastanemo da preispitamo njenu prirodu. Ipak, ono što doživljavamo kao jednostavan vizuelni nadražaj, za Ervina Šredingera – jednog od utemeljivača kvantne mehanike – predstavljalo je duboku matematičku zagonetku. Iako ga istorija pamti po čuvenoj mački i talasnoj jednačini, Šredinger je pre tačno jednog veka postavio vizionarske temelje moderne teorije boja. Međutim, njegov model je ostao nedovršen, ostavljajući za sobom matematičke praznine koje su decenijama limitirale našu sposobnost da verno simuliramo ljudski vid.

Problem je bio u tome što je Šredinger skicirao mapu, ali nije definisao sve njene koordinate. Decenijama smo se oslanjali na aproksimacije, svesni da naši digitalni modeli nisu savršeni odraz biologije. Naša percepcija boja je suštinski trodimenzionalna, jer ljudsko oko koristi tri tipa konusnih ćelija (receptore za crvenu, zelenu i plavu svetlost). Upravo ta biološka osnova zahteva precizan 3D matematički prostor, čiji je formalizam ostao nepotpun – sve do sada.

Istraživači iz Nacionalne laboratorije Los Alamos (LANL) konačno su "popravili" naš model stvarnosti. Koristeći naprednu geometriju, oni su dovršili Šredingerov rad, rešavajući probleme koji su mučili vizuelnu nauku čitav vek.

Boja je "ugrađena" u naš biološki softver

Česta debata u nauci o percepciji vrti se oko pitanja: da li boju doživljavamo onako kako nas je naučila kultura ili onako kako smo biološki programirani? Rezultati tima iz Los Alamosa daju jasan odgovor. Ključni parametri – nijansa (hue), zasićenost (saturation) i svetlina (lightness) – nisu društveni konstrukti, već su direktno kodirani u samu metriku našeg vida.

Ovo otkriće potvrđuje da su razlike u boji koje primećujemo intrinzična svojstva našeg biološkog sistema. Matematička struktura prostora boja odražava način na koji mozak obrađuje signale iz konusnih ćelija, čineći naš doživljaj univerzalnim, nezavisno od jezika ili okruženja.

Roksana Bujak, naučnica koja je predvodila ovaj poduhvat, ističe:

"Ono što zaključujemo je da ovi kvaliteti boja ne proističu iz dodatnih spoljnih konstrukcija kao što su kulturna ili naučena iskustva, već odražavaju intrinzična svojstva same metrike boja."

Matematičko definisanje sive zone

Svaki precizan model mora imati nultu tačku ili osnovu. U svetu boja, to je "neutralna osa" – linija koja spaja apsolutnu crnu i čistu belu boju, obuhvatajući sve nijanse sive. Šredinger je u svom radu pretpostavio postojanje ove ose, ali je nikada nije matematički formulisao. Bez te definicije, čitav model boja bio je poput zgrade bez temelja – funkcionalan u praksi, ali teorijski nestabilan.

Tim iz Los Alamosa je postigao značajan proboj: definisali su neutralnu osu isključivo pomoću unutrašnje geometrije prostora boja. Ovim je matematički formalizam kompletiran, a model je postao "samodovoljan" (self-contained). Više nisu potrebne spoljne, proizvoljne pretpostavke da bi se objasnilo gde se završava jedna boja, a počinje siva zona; sve je sadržano u čistoj geometriji prostora.

Zašto se boje "menjaju" kada upalite svetlo?

Fenomen poznat kao Bezold-Brücke efekat decenijama je predstavljao "glitch" u vizuelnim modelima. Reč je o pojavi gde drastično povećanje intenziteta svetlosti menja našu percepciju same nijanse – boja nam se čini drugačijom samo zato što je jače osvetljena.

Stari, linearni modeli nisu mogli da objasne ovaj pomak. Međutim, novi model koristi koncept ne-Rimanovog prostora. U takvom prostoru, najkraća putanja između dve tačke (boje) nije prava linija, već zakrivljena putanja poznata kao geodezija. Istraživači su otkrili da naš mozak, prilikom obrade visokog intenziteta svetlosti, prati ove zakrivljene putanje. Upravo ta zakrivljenost prostora uzrokuje da percipiramo promenu nijanse tamo gde je zapravo promenjen samo intenzitet. Rešavanje ovog problema ima suštinski značaj za verodostojnost digitalnog prikaza u fotografiji i video produkciji visokog ranga.

Zakon opadajućih prinosa u svetu boja

Ljudsko čulo vida nije linearan instrument, a novi model to konačno verno oslikava. Kako razlike između boja postaju veće, naša sposobnost da te razlike precizno gradiramo opada. Ovo je direktan biološki ekvivalent ekonomskog zakona opadajućih prinosa: uloženi intenzitet stimulusa ne rezultira proporcionalnim povećanjem percepcije.

Tradicionalni Rimanovi prostori, koji se koriste u opštoj relativnosti i klasičnoj fizici, podrazumevaju uniformnost koja ne odgovara ljudskoj biologiji. Prelazak na ne-Rimanovu geometriju bio je neophodan da bi se prikazao prostor u kojem se "percipirana distanca" menja u zavisnosti od ograničenja samog posmatrača. Ovaj matematički zaokret omogućava da simulacije vizuelno odgovaraju onome što ljudsko oko zaista vidi, a ne onome što instrumenti teoretski mere.

Primena: Od nacionalne bezbednosti do vašeg ekrana

Ovo istraživanje prevazilazi okvire teorijske fizike i geometrije. Precizno modelovanje boja je od kritičnog značaja za tehnologije budućnosti:

• Napredna naučna vizuelizacija:Omogućava naučnicima da interpretiraju ekstremno složene podatke kroz vizuelne modele koji su usklađeni sa ljudskom kognicijom.
• Simulacije nacionalne bezbednosti:Rad je podržan od strane Nacionalne uprave za nuklearnu bezbednost (NNSA) u okviru programa za napredno simuliranje i računarstvo, gde je preciznost vizuelnog prikaza ključna za pouzdanost simulacija.
• Tehnologija ekrana i vizuelni mediji:Postavljanje temelja za novu generaciju monitora i algoritama za obradu slike koji će moći da reprodukuju svetlost na način koji je biološki prirodan ljudskom oku.

Pogled u budućnost vizije

Dovršavanje Šredingerovog rada nakon jednog veka svedoči o tome da su najveće tajne prirode često sakrivene u onome što nam je najbliže – našim čulima. Ono što je započelo kao intuicija velikog fizičara 1920-ih godina, dobilo je svoj konačni oblik tek uz pomoć moderne geometrije i superračunara 21. veka.

Ovo otkriće nas uči da matematika nije samo alat za opisivanje udaljenih zvezda, već jezik koji diktira kako doživljavamo lepotu sveta oko sebe. Ako smo tek sada, nakon sto godina, razumeli geometriju boja, kakve još tajne kriju naša čula čekajući pravu jednačinu da ih objasni?

Pripremio: Dragan Tanaskoski

Izvor: sciencedaily